FORTWIHR

BAYERISCHER FORSCHUNGSVERBUND FüR TECHNISCH-WISSENSCHAFTLICHES HOCHLEISTUNGSRECHNEN

HQS@HPC-II

Arbeitsfeld:

Hochkorrelierte Quantensysteme auf Höchstleistungsrechnern II

Die Versuch, die komplexen physikalischen Eigenschaften hochkorrelierter Quantensysteme zu verstehen, hat viele Arbeiten an generischen Modell-Hamiltonians stimuliert. Aktuell werden Ladungs-, Spin- und Wärmetransport, Quanten-Phasenübergänge, Echtzeitdynamik von Teilchen, Quanten-Fluktuationen, endliche Temperatur und Dekohärenz- und Verstimmungseffekte vorrangig in elektronisch niederdimensionalen Materialien oder geometrisch eingeschränkten Quantensystemen bzw. -bauteilen untersucht. Das vorliegende Projekt wird sich diesen Problemen mit Hilfe großangelegter numerischer Simulationen widmen. Insbesondere wird die Dichtematrix-Renormierungsgruppen-Methode (DMRG) benutzt, um eine metallische Zwischenphase am Übergang von Spin- zu Ladungsdichtewellen im eindimensionalen Holstein-Hubbard-Modell zu untersuchen. Darüber hinaus wird der Ladungstransport innerhalb eines fluktuierenden/korrelierten Hintergrundmediums unter Anwendung eines effektiven Gittermodells mit einer neuen Form der Fermion-Boson-Kopplung analysiert. Sowohl die spektralen und Grundzustands-Eigenschaften dieses Modells, als auch die Möglichkeit eines Metall-Isolator-Quantenüberganges im Vergleich zu Mott-/Peierls-Übergangsszenarien werden diskutiert, wobei exakte Diagonalisierung (ED), DMRG und Kernel-Polynomial-Methoden (KPM) zum Einsatz kommen. Kürzlich entwickelte Tschebyschowraum- und Tschebyschowreihen-Methoden werden genutzt, um die Zeitentwicklung endlicher Quantensysteme und die Effekte bei der Kopplung von Quantensystemen an fermionische und bosonische Bäder zu untersuchen.

Wie im KONWIHR-Vorgängerprojekt HQS@HPC eindrucksvoll gezeigt wurde, kann die Wichtigkeit hochperformanter numerischer Software nicht hoch genug eingeschätzt werden, sogar bei Benutzung fortschrittlichster Algorithmen. Erklärtes Ziel dieses Projektes ist deshalb die Weiterentwicklung und Effizienzsteigerung der numerischen Implementierungen. Die dominante Operation in den ED-Codes ist stets eine dünn besetzte Matrix-Vektor-Multiplikation (sMVM). Aktuelle Entwicklungen auf dem Gebiet der sMVM sollen zur weiteren Performanceoptimierung beitragen. Darüber hinaus werden Datenstrukturen implementiert, die architekturspezifische Optimierungen beim Datenzugriff erlauben. Speziell bei Shared-Memory- und hybriden Codes ist korrektes Page Placement auf ccNUMA-Systemen essenziell. Da jedoch die strikten Bedingungen für gutes Placement den Anforderungen an optimale Lastbalancierung widersprechen, wird die Eignung hybrider bzw. hierarchischer Programmieransätze, die ideal auf die komplexe Core-Sockel-Knoten-Cluster-Strukturen moderner HPC-Systeme angepasst sind, eingehend geprüft werden.